過去問分析

京都産業大学(一般入試)の理系数学過去問から傾向と対策を分析

松尾和哉

大阪府立寝屋川高等学校卒 関西大学システム理工学部電気電子情報工学科卒 個別指導6年、集団指導2年の経験

京都産業大学(一般入試)の理系数学の概要

実施学部 理学部、情報理工学部

試験時間 80分

科目 数学ⅠAⅡBⅢ

問題構成 大問3題(①は小問集合問題)のうち①〜②は空所補充問題で③は記述式。

配点 100点

合格最低点60%程度

難易度 易しい:標準:やや難=2:5:3


京都産業大学(一般入試)の理系数学の傾向

各年度の出題項目はこちら(基礎的な問題はマーカーを応用問題はマーカーを引いています)

  2022(1/27) 2021(1/27) 2020(1/25) 2019(1/26) 2018(1/27) 2017(1/25) 2016(1/26) 2015(1/27)
(1)空間ベクトルの内積(B)<基礎>
(2)独立・反復試行の確率(A)<基礎>
(3)3次式の展開・因数分解、整式の計算(2次まで、除法を除く)(ⅠⅡ)<基礎>
(4)指数・対数方程式(Ⅱ)<基礎>
(5)最大値・最小値(Ⅲ)<基礎>
(1)整式の除法(Ⅱ)<基礎>
(2)平面ベクトルの内積(B)<基礎>
(3)三角関数を含む方程式(Ⅱ)<基礎>

(4)指数・対数方程式(Ⅱ)
(5)複素数の図形への応用(Ⅲ)
(1)恒等式、直線の方程式(Ⅱ)<基礎>
(2)複素数の計算、高次方程式(Ⅱ)<基礎>
(3)関数の極限(Ⅲ)<基礎>

(4)ユークリッドの互除法(A)
(5)独立・反復試行の確率、確率の基本性質(A)<基礎>
(1)平面ベクトルの内積(B)<基礎>
(2)複素数の計算(Ⅱ)<基礎>
(3)指数の計算、2次関数の最大・最小(ⅠⅡ)<基礎>
(4)円順列(A)<基礎>
(5)2次曲線と直線、2次方程式の解と判別式(ⅡⅢ)<基礎>
(1)平面ベクトルの内積(B)<基礎>
(2)確率の基本性質(A)<基礎>
(3)いろいろな数列(B)<基礎>
(4)加法定理とその応用(Ⅱ)<基礎>
(5)複素数の計算(Ⅱ)<基礎>
(1)確率の基本性質(A)<基礎>
(2)因数定理(Ⅱ)<基礎>
(3)複素数の計算(Ⅱ)<基礎>

(4)不等式の証明、対数の計算(Ⅱ)
(5)平面ベクトルの内積(B)<基礎>
(1)絶対値を含む方程式・不等式(Ⅰ)<基礎>
(2)三角比の基本性質(Ⅰ)<基礎>
(3)確率の基本性質(A)<基礎>
(4)円と直線(Ⅱ)<基礎>
(5)いろいろな数列(B)<基礎>
(1)式の値(Ⅰ)<基礎>
(2)2次不等式(Ⅰ)<基礎>

(3)高次方程式(Ⅱ)
(4)平面ベクトルの内積(B)<基礎>
(5)楕円(Ⅲ)<基礎>
等差数列、直線の方程式(ⅡB) いろいろな数列、場合の数、二項定理(AⅡB) ベクトルと図形(空間)、体積(BⅢ) 記数法、等比数列(AB) 記数法、小数と分数、等比数列(AB)<やや難> 不等式の表す領域、接線と法線(ⅡⅢ) ベクトルと図形(空間)(B) いろいろな数列(B)
面積、最大値・最小値、接線と法線(Ⅲ) 面積、最大値、最小値、高次方程式(Ⅱ) 微分法の方程式への応用、最大値、最小値(Ⅲ) 面積、最大値、最小値(Ⅲ) 微積分の融合(Ⅲ) 面積、関数の極限(Ⅲ) 微分法の方程式への応用(Ⅲ) 定積分、無限等比級数(Ⅲ)

微積分③で毎回出題。数学IIの範囲の時もあるが、数学Ⅲの範囲がほとんど。記述式での出題になるので記述練習は必要です。また絶対値を含む関数や分数関数の扱いに慣れること、増減表を書く、面積を求めるなどの基本事項もおさえておきましょう。難易度としては大問の最後の方は難易度がかなり上がるので合格点ラインを目指す方は基本事項をおさえればいけますが、9割以上を目指す方は関関同立を受けるくらいのラインまで持っていく必要があります。)

ベクトル(たまに大問での出題があります。共通テストレベルの問題が解ければ対応できます。小問で出題される問題は教科書レベルなので落とせません。)

数列(たまに大問での出題があります。複合問題として出題されていることもありますが、数列としては共通テストレベルの問題が解ければ対応できます。小問で出題される問題は教科書レベルなので落とせません。)

記数法(たまに大問での出題があります。数列との複合問題として出題されていますが、難易度はかなり高いので合格点ラインを目指す場合は捨て問にするべきです。)

その他は小問集合問題の中で複素数平面、三角関数、確率、2次曲線などまんべんなく出題されていますが、教科書レベルの基本的事項ばかりです。

京都産業大学(一般入試)の理系数学の対策

全単元基礎問題精講の習得は必須。

合格点ラインを目指す方は基礎問題精講から過去問へ移って大丈夫です。

基礎問題精講についての詳しい記事は以下をご覧下さい。

9割以上を目指す方は

数学Ⅲの微積分、ベクトル、数列辺りは圧倒的に出題頻度が高いので黄チャート1対1対応の演習などで少しレベルの高い問題に慣れておく必要があります。

1対1対応の演習についての詳しい記事は以下をご覧下さい。

オススメ参考書の紹介!大学への数学1対1対応の演習!

まとめると

数学Ⅲ 数学ⅠAⅡB
7割以上 基礎問題精講 基礎問題精講
9割以上 基礎問題精講+黄チャートor1対1対応の演習 基礎問題精講+黄チャートor1対1対応の演習

私ならこう対策をとる

9割を取れるように対策をとると仮定した場合(公募推薦と一般入試両方受けるとする)

数学ⅠAⅡBについては夏休み前までに『基礎問題精講』をマスターする。

数学Ⅲについては学校の進度に合わせて『基礎問題精講』をマスターしていく。

夏休み以降は出題頻度の高い数学Ⅲの微積分、ベクトル、数列を中心に

『黄チャート』や『1対1対応の演習』などで応用問題演習や共通テストの過去問(センター試験時代がオススメ)を行い、

10月くらいから公募推薦の過去問を、

公募推薦終了後の12月くらいから、

一般入試の過去問を解いていく流れでやっていきます。

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