過去問分析

三重大学医学部(医学科)(2021年度前期)の数学過去問の難易度・傾向・対策を分析

松尾和哉

大阪府立寝屋川高等学校卒 関西大学システム理工学部電気電子情報工学科卒 個別指導6年、集団指導2年の経験

三重大学医学部(医学科)の数学の概要

試験時間 120分

入試科目 数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B(数列、ベクトル)

問題構成 大問3題(全て記述式問題)



三重大学医学部(医学科)の数学の傾向

3題中1題が数学Ⅲであるのは例年通り。

数列が大問で出題。

各問題の講評

難易度は★~★★★★★でつけています。(完全に主観なので参考にならない場合はごめんなさい)

問題は載せていないので手元に問題を用意してご覧ください。

第1問【小問集合】

(1)空間ベクトル(数学B)★

\(\vec{a},\vec{b}\)のなす角と長さが\(\sqrt{3}\)のベクトルを求める問題。計算はやや面倒ですが、求める手順で迷うことはなさそうです。

(2)三角関数のグラフと最大・最小(数学Ⅱ)★★

最大値と最小値を求める問題。\(sinx+cosx=t\)とおけるかどうかがポイントです。

(3)複素数平面(数学Ⅲ)★★

\(z\)を求める問題。最初の手順でつまづく人もいるかもしれませんが、基礎的な問題です。

(4)不等式の証明(数学Ⅱ)★★

最小値を求める問題。相加平均と相乗平均に気づけばすぐに求まります。

(5)確率の基本性質(数学A)★★★

赤玉に書いてある数が白玉に書いてある数より大きくなる確率を求める問題。解く手順がなかなか思いつかない難しい問題です。

第2問【漸化式】(数学B)

(1)★★

\(t=0,t=1\)のとき\(a_n\)を\(n\)で表す問題。3項間の漸化式であるが典型的な問題とは少し違うので戸惑ってしまうのではないでしょうか。

(2)★★

実数の組\(\alpha,\beta\)を\(t\)を用いて表す問題。漸化式は使わず条件同士が同値になるように求めるだけなので係数比較をして解と係数の関係を使って解きましょう。

(3)★★★

\(a_n\)を\(n\)で表す問題。(2)を利用して解きますが、発想の部分でかなり難しい問題です。

全体を通して

(1)(2)は絶対落とせません。(3)はかなり難しいので後回しにした方が良いと思います。

第3問【定積分】(数学Ⅲ)

(1)★★

\(f\)を\(x,y,p\)を用いて表す問題。定積分を計算すればすぐに求まります。

(2)★★★

\(u\)がとる値の範囲を求める問題。どのようにして範囲を求めるかの手段でかなり悩む人が多いのではないでしょうか。

(3)★★★★

\(\frac{u}{f}\)がとる値の範囲を求める問題。(1)(2)を利用することになりますが、かなり難しい問題です。

全体を通して

全体的にかなり難しく、計算力も必要です。合格点ラインに到達するには(1)(2)までは絶対解きたいところです。

三重大学医学部(医学科)の数学の対策

基礎問題精講

全単元『基礎問題精講』の習得は必須。

数学ⅠAⅡBについては高2で終わらせることが理想です。

数学Ⅲについては学校の進度にもよりますが

夏休み前を目標にしたいところです。

基礎問題精講

文系の数学 重要事項完全習得編

数学ⅠAⅡBは『基礎問題精講』が終わり次第

『文系の数学 重要事項完全習得編』に移りましょう。

夏休み前までに終わらせるようにしてください。

文系の数学 重要事項完全習得編

数学Ⅲ 重要事項完全習得編

数学Ⅲの『基礎問題精講』が終わり次第

『数学Ⅲ 重要事項完全習得編』に移りましょう。

目標は10月末までに終わらせましょう。

数学Ⅲ 重要事項完全習得編

文系の数学 実戦力向上編

『文系の数学 重要事項完全習得編』が終わり次第

『文系の数学 実戦力向上編』へ移りましょう。

目標は10月末までに終わらせましょう。

文系の数学 実戦力向上編

補助教材

数学Ⅲは圧倒的に出題頻度が高いので1対1対応の演習などで少しレベルの高い問題に慣れておくのもオススメです。

大学への数学1対1対応の演習!

過去問演習

上記の参考書がマスターできたら過去問演習に移りましょう。

まずは共通テスト過去問演習を11月または12月くらいからやりましょう。

そして共通テストが終わったら2次試験過去問演習へ移ります。

間に公募推薦入試や私立一般入試などを受ける場合はそちらの過去問演習も同時にやりましょう。

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松尾和哉

大阪府立寝屋川高等学校卒 関西大学システム理工学部電気電子情報工学科卒 個別指導6年、集団指導2年の経験

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