過去問分析

関西大学の理系数学過去問から傾向と対策を分析

松尾和哉

大阪府立寝屋川高等学校卒 関西大学システム理工学部電気電子情報工学科卒 個別指導6年、集団指導2年の経験

関西大学の理系数学の概要

実施学部 システム理工学部、環境都市工学部、化学生命工学部

試験時間 100分

問題構成 大問4題(①〜③の内2題〜3題は数学Ⅲ、④は小問5題)のうち1〜2題は記述式でその他は空所補充問題。

配点 200点

合格最低点60%程度(一部70%のところもあり)

難易度 標準~ほんの一部やや難


関西大学の理系数学の傾向

各年度の2月2日の出題項目はこちらです。(基礎的な問題はマーカーを引いています)

  2022 2021 2020 2019 2018 2017 2016
楕円(Ⅲ) 体積(Ⅲ) 関数の増減と極値(Ⅲ) 定積分と区分求積、導関数(Ⅲ) 面積(Ⅲ) 微積分の融合(Ⅲ) 複素数平面(Ⅲ)
定積分と不等式(Ⅲ) ベクトルと図形(空間)(B) 複素数の図形への応用(Ⅲ) 複素数の図形への応用(Ⅲ) 定積分で表された関数、関数の増減と極値(Ⅲ) 無限等比級数(Ⅲ) 位置ベクトル(空間)(B)<基礎>
ベクトルと図形(平面)(B) 複素数の図形への応用(Ⅲ) 面積(Ⅲ) 漸化式、記数法(AB) 複素数の図形への応用(Ⅲ) ド・モアブルの定理(Ⅲ) 微積分の融合(Ⅲ)
(1)対数の計算(Ⅱ)<基礎>
(2)複素数の極形式(Ⅲ)<基礎>

(3)約数と倍数、素因数分解、確率の基本性質(A)
(4)最大値、最小値(Ⅲ)<基礎>
(5)いろいろな数列(B)<基礎>
(1)三角関数のグラフと最大・最小(Ⅱ)<基礎>
(2)最大値・最小値(Ⅲ)<基礎>
(3)定積分と区分求積(Ⅲ)<基礎>

(4)数列の極限、確率の基本性質(ⅢA)
(5)不等式の表す領域、いろいろな数列(ⅡB)
(1)指数・対数方程式(Ⅱ)<基礎>
(2)平面ベクトルの内積(B)<基礎>
(3)漸化式(B)<基礎>

(4)不定方程式、場合の数(A)
(5)点の座標(Ⅱ)
(1)加法定理とその応用(Ⅱ)<基礎>
(2)条件付き確率(A)<基礎>
(3)分数関数(Ⅲ)<基礎>
(4)不定方程式(A)<基礎>

(5)2次方程式・2次不等式(Ⅰ)
(1)三角関数を含む不等式
(2)三角関数を含む方程式
(3)点の座標(空間)(B)
(4)確率の基本性質(A)<基礎>
(5)不定方程式(A)<基礎>
(1)空間ベクトルの成分表示(B)<基礎>
(2)三角関数を含む方程式(Ⅱ)
(3)不定方程式(A)
(4)指数・対数不等式(Ⅱ)<基礎>
(5)曲線の媒介変数表示(Ⅲ)<基礎>(別解)接線と法線(Ⅲ)
(1)加法定理とその応用(Ⅱ)<基礎>
(2)無理関数(Ⅲ)<基礎>

(3)不定方程式(A)
(4)定積分(Ⅲ)
(5)いろいろな数列(B)<基礎>

7割以上は数学Ⅲで構成されています。

数学Ⅲ

微積分毎回出題。全く手につかない問題はないが、面積や体積など幅広く総合的に出題されています。また計算力を必要とする問題も多々ありますが、ややこしいだけで高度な計算は要求されません。)

複素数平面毎回出題。大問の前半は基礎的な問題ですが、後半になるにつれて難易度は高くなります。後半については全体を通して一番難しいので合格点を目指す場合は捨て問にするべきです。)

数学B

ベクトル(たまに大問での出題があります。共通テストレベルの問題が解ければ対応できます。小問で出題される問題は教科書レベルなので落とせません。)

数列(たまに大問での出題があります。複合問題として出題されていることもありますが、数列としては共通テストレベルの問題が解ければ対応できます。小問で出題される問題は教科書レベルなので落とせません。)

その他は三角関数、確率、2次曲線などまんべんなく出題されている。

関西大学の理系数学の対策

全単元基礎問題精講の習得は必須。

基礎問題精講についての詳しい記事は以下をご覧下さい。

数学Ⅲは圧倒的に出題頻度が高いので黄チャート1対1対応の演習などで少しレベルの高い問題に慣れておく必要がある。

数学ⅠAⅡBは数列、ベクトルは出題頻度が高いので数学Ⅲ同様に黄チャート1対1対応の演習などで少しレベルの高い問題に慣れておく必要がある。

その他の単元は小問での出題になるので9割以上を目指す方は全単元で黄チャート1対1対応の演習をやることを推奨します。

1対1対応の演習についての詳しい記事は以下をご覧下さい。

オススメ参考書の紹介!大学への数学1対1対応の演習!

まとめると

数学Ⅲ 数学ⅠAⅡB
7割以上 基礎問題精講+黄チャートor1対1対応の演習 基礎問題精講
9割以上 基礎問題精講+黄チャートor1対1対応の演習 基礎問題精講+黄チャートor1対1対応の演習

私ならこう対策をとる

9割を取れるように対策をとると仮定した場合

数学ⅠAⅡBについては夏休み前までに『基礎問題精講』をマスターする。

数学Ⅲについては学校の進度に合わせて『基礎問題精講』をマスターしていく。

夏休み以降は出題頻度の高い数学Ⅲ分野、ベクトル、数列を中心に

『黄チャート』や『1対1対応の演習』などで応用問題演習を行い、

12月くらいから過去問を解いていく流れでやっていきます。

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