過去問分析

甲南大学(一般入試)の理系数学過去問から傾向と対策を分析

松尾和哉

大阪府立寝屋川高等学校卒 関西大学システム理工学部電気電子情報工学科卒 個別指導6年、集団指導2年の経験

甲南大学(一般入試)の理系数学の概要

実施学部 理工学部、知能情報学部、フロンティアサイエンス学部

試験時間 80分

科目 数学①:数学ⅠAⅡBⅢ、数学②:数学ⅠAⅡB(理工学部物理学科は①、理工学部生物学科は②、他は①または②を選択)

問題構成 大問4題(数学①は大問1~4、数学②は大問1~3,5を解答)で全て記述式。

配点 100点

合格最低点60~70%の間

難易度 易しい:標準=5:5


甲南大学(一般入試)の理系数学の傾向

各年度2/1の出題項目はこちら(基礎的な問題はマーカーを引いています)

  2022 2021 2020 2019 2018 2017 2016
領域と最大・最小、不等式の表す領域、2次方程式・2次不等式(ⅠⅡ) 三角比と面積、正弦定理・余弦定理(Ⅰ)<基礎> 2次方程式、2次不等式(Ⅰ)<基礎> 2次方程式(Ⅰ)<基礎> 円と直線(Ⅱ)<基礎> 対数の計算(Ⅱ)<基礎> いろいろな数列(B)<基礎>
三角比と面積、正弦定理・余弦定理(Ⅰ) 確率の基本性質、順列(A) 整式の除法(Ⅱ) 空間ベクトルの演算(B)<基礎> いろいろな数列(B) 確率と漸化式(B)<基礎> 図形の計量(Ⅰ)
独立・反復試行の確率、等差数列(AB) 最大値・最小値、1次関数とグラフ(いろいろな関数とグラフ)(ⅠⅡ) 指数・対数方程式(Ⅱ)<基礎> 同じものを含む順列(A)<基礎> 三角関数を含む方程式(Ⅱ) 領域と最大・最小(Ⅱ)<基礎> 接線・法線、面積(Ⅱ)
数列の極限、漸化式(BⅢ) 定積分と不等式、定積分、不等式の証明(ⅡⅢ) 関数の増減と極値(Ⅲ) 曲線の媒介変数表示、極方程式(Ⅲ) 定積分(Ⅱ) 最大値・最小値(Ⅲ) 定積分と不等式(Ⅲ)
ベクトルと図形(平面)、位置ベクトル(平面)(B) 解と係数の関係、数学的帰納法、約数と倍数、素因数分解(AⅡB) 位置ベクトル(平面)(B) 命題と証明(Ⅰ) 図形の計量(Ⅰ) ベクトルと図形(空間)(B) 約数と倍数、素因数分解(A)

微積分大問4でほぼ毎回出題。数学IIの範囲の時もあるが、数学Ⅲの範囲がほとんど。記述式での出題になるので記述練習は必要です。また不等式の証明を絡めて出題をしてくることもあるので対策しましょう。難易度としては教科書レベルをマスターすれば対応できるので数学Ⅲが得意な人は大問4を選択しましょう。)

ベクトルたまに大問5での出題があります。記述力が要求されますが、難易度は教科書レベルと共通テストレベルの間くらいの標準的な問題が解ければ対応できます。)

数列、約数と倍数、不等式の証明たまに大問5での出題があります。複合問題として出題されていることがあります。難易度はベクトルや微積分と比べると少し高めな印象があります。選択する際、問題を見極めてから取り組みましょう。)

その他、大問1,2は数列、三角関数、確率、2次方程式などまんべんなく出題されていますが、教科書レベルの基本的事項ばかりなので落とせません。

甲南大学(一般入試)の理系数学の対策

全単元基礎問題精講の習得は必須。

合格点ラインを目指す方は基礎問題精講から過去問へ移って大丈夫です。

基礎問題精講についての詳しい記事は以下をご覧下さい。

9割以上を目指す方は

余力があれば数学Ⅲの微積分、ベクトル、数列、不等式の証明辺りは出題頻度が高いので黄チャート1対1対応の演習などで少しレベルの高い問題に慣れておいても良いと思います。

1対1対応の演習についての詳しい記事は以下をご覧下さい。

オススメ参考書の紹介!大学への数学1対1対応の演習!

まとめると

数学Ⅲ 数学ⅠAⅡB
7割以上 基礎問題精講 基礎問題精講
9割以上 基礎問題精講+黄チャートor1対1対応の演習(余力があれば) 基礎問題精講+黄チャートor1対1対応の演習(余力があれば)

私ならこう対策をとる

9割を取れるように対策をとると仮定した場合(公募推薦と一般入試両方受けるとする)

数学ⅠAⅡBについては夏休み前までに『基礎問題精講』をマスターする。

数学Ⅲについては学校の進度に合わせて『基礎問題精講』をマスターしていく。

夏休み以降は出題頻度の高い数学Ⅲの微積分、ベクトル、数列、不等式の証明を中心に

『黄チャート』や『1対1対応の演習』などで応用問題演習(本来ここまでしなくてもいいですが)を行い、

10月くらいから公募推薦の過去問を、

公募推薦終了後の12月くらいから、

一般入試の過去問を解いていく流れでやっていきます。

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大阪府立寝屋川高等学校卒 関西大学システム理工学部電気電子情報工学科卒 個別指導6年、集団指導2年の経験

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