過去問分析

龍谷大学(一般入試)の理系数学過去問から傾向と対策を分析

松尾和哉

大阪府立寝屋川高等学校卒 関西大学システム理工学部電気電子情報工学科卒 個別指導6年、集団指導2年の経験

龍谷大学(一般入試)の理系数学の概要

実施学部 先端理工学部

試験時間 80分

科目 数学ⅠAⅡBⅢ

問題構成 大問4題で全て記述式。

配点 100点

合格最低点50~60%の間

難易度 易しい:標準=4:6


龍谷大学(一般入試)の理系数学の傾向

各年度の出題項目はこちら(基礎的な問題はマーカーを引いています)

  2022(1/29) 2021(1/29) 2020(1/30) 2019(1/30) 2018(1/30) 2017(1/30) 2016(1/30)
(1)必要条件・十分条件(Ⅰ)<基礎>
(2)接線と法線(Ⅱ)<基礎>
(3)定積分(Ⅲ)<基礎>
(1)不定方程式(A)<基礎>
(2)複素数の図形への応用(Ⅲ)
(3)条件付き確率(A)
(1)平面ベクトルの内積(B)<基礎>
(2)不等式の表す領域、必要条件・十分条件(ⅠⅡ)
(3)加法定理とその応用、三角関数を含む方程式(Ⅱ)
(1)指数の計算(Ⅱ)<基礎>
(2)接線と法線(Ⅲ)
(3)2次関数のグラフ(Ⅰ)
(1)除法の性質と整数の分類(A)<基礎>
(2)対数の計算、いろいろな数列(ⅡB)
(3)ド・モアブルの定理(Ⅲ)<基礎>
(1)ユークリッドの互除法(A)<基礎>
(2)確率の基本性質、常用対数(AⅡ)<基礎>

(3)複素数平面(Ⅲ)
(1)加法定理とその応用(Ⅱ)<基礎>
(2)楕円(Ⅲ)<基礎>
(3)確率の基本性質(A)<基礎>
確率の基本性質(A) 2次方程式・2次不等式、指数・対数方程式(ⅠⅡ) 独立・反復試行の確率(A) 条件付き確率(A) いろいろな数列(B) 無限等比級数(Ⅲ) 漸化式(B)
ベクトルと図形(平面)(B) 空間ベクトルの内積(B) いろいろな数列(B) ベクトルと図形(空間)(B) 空間ベクトルの内積、位置ベクトル(空間)、ベクトルと図形(空間)(B) ベクトルと図形(空間)(B) 平面ベクトルの内積(B)
体積(Ⅲ) 関数の増減と極値、面積(Ⅲ) 関数の増減と極値、曲線の凹凸・変曲点、面積(Ⅲ) 定積分で表された関数、定積分(Ⅲ) 面積(Ⅲ) 関数の増減と極値、微分法の方程式への応用(Ⅲ) 面積(Ⅲ)<基礎>

微積分大問4で毎回出題。数学Ⅲの範囲がほとんど。記述式での出題になるので記述練習は必要です。出題のほとんどが関数の増減と極値、面積なので時間が限られている人はこの単元を中心に対策しましょう。難易度としては比較的易しく教科書レベルをマスターすれば対応できるので確実に得点したいところです。)

ベクトル大問3でほぼ毎回出題があります。記述力が要求されますが、難易度は教科書レベルと共通テストレベルの間くらいの標準的な問題が解ければ対応できます。)

数列(大問2あるいは3で時々出題されています。群数列や漸化式の出題が多くみられます。難易度は共通テストレベルの問題が解ければ対応できます。)

確率(大問2で時々出題されています。条件付き確率、反復試行の確率の出題が多くみられます。難易度は教科書レベルと共通テストレベルの間くらいの標準的な問題が解ければ対応できますが、条件付き確率はしっかり対策をしとく方が良いです。)

複素数平面、ユークリッドの互除法、加法定理、図形と方程式(大問1での出題は色々な単元が出題されていますが難易度は教科書レベルの基本的な問題ばかりなので絶対に落とせません。)

龍谷大学(一般入試)の理系数学の対策

全単元基礎問題精講の習得は必須。

合格点ラインを目指す方は基礎問題精講から過去問へ移って大丈夫です。

基礎問題精講についての詳しい記事は以下をご覧下さい。

9割以上を目指す方は

余力があれば数学Ⅲの微積分、ベクトル、数列、確率辺りは出題頻度が高いので黄チャート1対1対応の演習などで少しレベルの高い問題に慣れておいても良いと思います。

1対1対応の演習についての詳しい記事は以下をご覧下さい。

オススメ参考書の紹介!大学への数学1対1対応の演習!

まとめると

数学Ⅲ 数学ⅠAⅡB
7割以上 基礎問題精講 基礎問題精講
9割以上 基礎問題精講+黄チャートor1対1対応の演習(余力があれば) 基礎問題精講+黄チャートor1対1対応の演習(余力があれば)

私ならこう対策をとる

9割を取れるように対策をとると仮定した場合(公募推薦と一般入試両方受けるとする)

数学ⅠAⅡBについては夏休み前までに『基礎問題精講』をマスターする。

数学Ⅲについては学校の進度に合わせて『基礎問題精講』をマスターしていく。

夏休み以降は出題頻度の高い数学Ⅲの微積分、ベクトル、数列、確率を中心に

『黄チャート』や『1対1対応の演習』などで応用問題演習(本来ここまでしなくてもいいですが)を行い、

10月くらいから公募推薦の過去問を、

公募推薦終了後の12月くらいから、

一般入試の過去問を解いていく流れでやっていきます。

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大阪府立寝屋川高等学校卒 関西大学システム理工学部電気電子情報工学科卒 個別指導6年、集団指導2年の経験

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