過去問分析

三重大学医学部(医学科)(2022年度前期)の数学過去問の難易度・傾向・対策を分析

松尾和哉

大阪府立寝屋川高等学校卒 関西大学システム理工学部電気電子情報工学科卒 個別指導6年、集団指導2年の経験

三重大学医学部(医学科)の数学の概要

試験時間 120分

入試科目 数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B(数列、ベクトル)

問題構成 大問3題(全て記述式問題)



三重大学医学部(医学科)の数学の傾向

3題中1題が数学Ⅲであるのは例年通り。

ベクトルが大問で出題。

各問題の講評

難易度は★~★★★★★でつけています。(完全に主観なので参考にならない場合はごめんなさい)

問題は載せていないので手元に問題を用意してご覧ください。

第1問【小問集合】

(1)漸化式(数学B)★★

数列の一般項を求める問題。対数をとって計算することに気がつくかどうかがポイントです。

(2)指数・対数不等式(数学Ⅱ)★★

不等式の計算問題。(1)のように対数をとって計算すれば解けます。

(3)加法定理(数学Ⅱ)★★

\(xy\)平面上に図示する問題。加法定理を用いて方程式を計算すれば解けます。

(4)複素数平面(数学Ⅲ)★★

\(\alpha,\beta\)の値を求める問題。条件の方程式から\(\beta\)を求めることがわかれば解けます。

(5)条件付き確率(数学A)★★

袋\(B\)から取り出した球が白球であるとき、袋\(A\)から取り出した球も白球であった確率を求める問題。典型的な条件付き確率の問題なので、そこまで難しくありません。

第2問【平面ベクトル】(数学B)

(1)★

\(x_1,y_1,x_2,y_2\)を求める問題。内積がわかっているので代入して求めることができます。

(2)★★

\(\vec{a_1} \cdot \vec{a_2},\vec{b_1} \cdot \vec{b_2},t\)を求める問題。(1)を利用して計算すれば解けます。

(3)★★★★

\(s\)の値を求める問題。書き出しでつまづくことはないかもしれませんが、かなり難しい問題です。

全体を通して

(1)(2)は絶対落とせません。(3)はかなり難しいので後回しにした方が良いと思います。

第3問【微分法の不等式への応用、定積分】(数学Ⅲ)

(1)★★

定積分を計算する問題。\(e\)の指数部分に注目すればそこまで難しくありません。

(2)前半:★、後半:★★★

不等式を示す問題。前半は\(f(x)=(右辺)-(左辺)\)とおいて微分して増減表を書けば求まります。後半は前半で示した不等式を利用して解きますが、難しい問題です。

(3)前半:★★★、後半:★★★★

不等式を示す問題。前半は(2)を利用して解きます。後半は前半の不等式と(1)を利用して解きますが、かなり難しい問題です。

全体を通して

(1)~(3)まで誘導にしっかり乗っかることが全てと言っても過言ではないです。かなり難しく、計算力も必要です。(1)(2)までは絶対解きたいところです。

三重大学医学部(医学科)の数学の対策

基礎問題精講

全単元『基礎問題精講』の習得は必須。

数学ⅠAⅡBについては高2で終わらせることが理想です。

数学Ⅲについては学校の進度にもよりますが

夏休み前を目標にしたいところです。

基礎問題精講

文系の数学 重要事項完全習得編

数学ⅠAⅡBは『基礎問題精講』が終わり次第

『文系の数学 重要事項完全習得編』に移りましょう。

夏休み前までに終わらせるようにしてください。

文系の数学 重要事項完全習得編

数学Ⅲ 重要事項完全習得編

数学Ⅲの『基礎問題精講』が終わり次第

『数学Ⅲ 重要事項完全習得編』に移りましょう。

目標は10月末までに終わらせましょう。

数学Ⅲ 重要事項完全習得編

文系の数学 実戦力向上編

『文系の数学 重要事項完全習得編』が終わり次第

『文系の数学 実戦力向上編』へ移りましょう。

目標は10月末までに終わらせましょう。

文系の数学 実戦力向上編

補助教材

数学Ⅲは圧倒的に出題頻度が高いので1対1対応の演習などで少しレベルの高い問題に慣れておくのもオススメです。

大学への数学1対1対応の演習!

過去問演習

上記の参考書がマスターできたら過去問演習に移りましょう。

まずは共通テスト過去問演習を11月または12月くらいからやりましょう。

そして共通テストが終わったら2次試験過去問演習へ移ります。

間に公募推薦入試や私立一般入試などを受ける場合はそちらの過去問演習も同時にやりましょう。

個別指導塾Glitからお知らせ

個別指導塾Glitは東大阪市吉田駅近くの『個別指導』+『映像授業』のW指導の個別指導塾です。

映像授業はスタディサプリを採用しました。

講師主導ではなく生徒自身で勉強を進めていくので、「自分に必要な勉強」や「今何がわからないか」を考えて勉強をしていきます。

また目の前の定期テストの点数UPに加えて、自分で勉強する力も育てていくことができます。

個別指導塾Glitに関する詳しい内容はトップページを御覧下さい。

トップページ

トップページは↑のボタンをクリックしてください。

  • この記事を書いた人

松尾和哉

大阪府立寝屋川高等学校卒 関西大学システム理工学部電気電子情報工学科卒 個別指導6年、集団指導2年の経験

-過去問分析