過去問分析

三重大学の理系数学過去問から傾向と対策を分析

松尾和哉

大阪府立寝屋川高等学校卒 関西大学システム理工学部電気電子情報工学科卒 個別指導6年、集団指導2年の経験

三重大学の理系数学の概要

実施学部 医学部(医学科)、工学部

試験時間 120分

入試科目 数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B(数列、ベクトル)

問題構成 大問3題(全て記述式問題)

配点 医学部(医学科)200点、工学部 300点

合格最低点 医学部(医学科)73%程度、工学部 55%〜62%(前期入試で共通テストと個別試験との合計)

難易度 工学部(標準)、医学部(医学科)(やや難)



三重大学の理系数学の傾向

各年度(前期入試)の出題項目(基礎的な問題にはマーカーを、難易度の高い問題にはマーカーを引いています。)

工学部

  2022 2021 2020
(1)漸化式(B)
(2)指数・対数不等式
(3)加法定理とその応用(Ⅱ)
(4)複素数平面(Ⅲ)
(5)独立・反復試行の確率(A)
(1)空間ベクトルの成分表示(B)<基礎>
(2)三角関数のグラフと最大・最小(Ⅱ)
(3)複素数平面(Ⅲ)
(4)不等式の証明(Ⅱ)
(5)確率の基本性質(A)
(1)2次関数のグラフ(Ⅰ)
(2)確率の基本性質(A)
(3)指数・対数不等式(Ⅱ)
(4)三角関数のグラフと最大・最小(Ⅱ)
(5)ベクトルと図形(平面)(B)
平面ベクトルの内積(B)<やや難> 漸化式(B) 複素数平面(Ⅲ)
関数の増減と極値、定積分(Ⅲ) 最大値・最小値、定積分(Ⅲ) 関数の増減と極値、定積分(Ⅲ)

医学部(医学科)

  2022 2021 2020
(1)漸化式(B)
(2)指数・対数不等式
(3)加法定理とその応用(Ⅱ)
(4)複素数平面(Ⅲ)
(5)条件付き確率(A)
(1)空間ベクトルの成分表示(B)<基礎>
(2)三角関数のグラフと最大・最小(Ⅱ)
(3)複素数平面(Ⅲ)
(4)不等式の証明(Ⅱ)
(5)確率の基本性質(A)
(1)確率の基本性質、等差数列(AB)
(2)指数・対数不等式(Ⅱ)
(3)三角関数のグラフと最大・最小(Ⅱ)
(4)ベクトルと図形(平面)(B)
(5)微分法の不等式への応用(Ⅲ)
平面ベクトルの内積(B)<やや難> 漸化式(B) 複素数平面(Ⅲ)
微分法の不等式への応用、定積分(Ⅲ)<やや難> 定積分(Ⅲ) 定積分と不等式(Ⅲ)

大問3は毎回微積分、大問2は数列、ベクトル、複素数平面のどれか。

数学Ⅲ

微積分毎回出題。定積分絡みの問題が多く、面積や体積などの出題はあまりありません。そして医学部は特に計算力を必要とする問題も多く、中には難易度の高い問題も出題されています。標準的なレベルの微積分の融合問題を解けるように練習しましょう。)

複素数平面(たまに大問での出題があり、出題自体は毎回あります。大問での出題は高次方程式との融合問題が出題されているなど一筋縄ではいかないものが含まれています。どんな出題にも対応できるようにまずは標準的なレベルの問題を演習しておきましょう。)

数学B

数列(たまに大問での出題があります。数列単独の問題として漸化式が出題されていましたが、問題の意図を汲み取るのに時間が掛かる印象です。過去問を参考に大問として出題された時の解き方の練習をして慣れておく必要があります。) 

ベクトル(たまに大問での出題があります。平面ベクトルの出題が多く、空間ベクトルは出題されていません。計算力が必要な問題が出題されているので練習が必要になります。まずは標準的なレベルの問題を解けるようにしておきましょう。)

その他は確率、三角関数、指数対数などが出題されている。

三重大学の理系数学の対策

基礎問題精講

全単元『基礎問題精講』の習得は必須。

数学ⅠAⅡBについては高2で終わらせることが理想です。

数学Ⅲについては学校の進度にもよりますが

夏休み前を目標にしたいところです。

基礎問題精講

文系の数学 重要事項完全習得編

数学ⅠAⅡBは『基礎問題精講』が終わり次第

『文系の数学 重要事項完全習得編』に移りましょう。

夏休み前までに終わらせるようにしてください。

文系の数学 重要事項完全習得編

数学Ⅲ 重要事項完全習得編

数学Ⅲの『基礎問題精講』が終わり次第

『数学Ⅲ 重要事項完全習得編』に移りましょう。

目標は10月末までに終わらせましょう。

数学Ⅲ 重要事項完全習得編

文系の数学 実戦力向上編

『文系の数学 重要事項完全習得編』が終わり次第

『文系の数学 実戦力向上編』へ移りましょう。

目標は10月末までに終わらせましょう。

文系の数学 実戦力向上編

補助教材

数学Ⅲは圧倒的に出題頻度が高いので1対1対応の演習などで少しレベルの高い問題に慣れておくのもオススメです。

大学への数学1対1対応の演習!

過去問演習

上記の参考書がマスターできたら過去問演習に移りましょう。

まずは共通テスト過去問演習を11月または12月くらいからやりましょう。

そして共通テストが終わったら2次試験過去問演習へ移ります。

間に公募推薦入試や私立一般入試などを受ける場合はそちらの過去問演習も同時にやりましょう。

各年度の講評

各年度の講評はこちらからご覧ください。

工学部の一覧

医学部(医学科)一覧

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